Tous les carrés sont des losanges, mais tous les losanges ne sont pas des carrés. Quatre côtés égaux ne garantissent pas quatre angles droits.
Mots Mêlés Formes
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Coquillages, galaxies et empreintes digitales offrent des spirales très différentes. Une spirale naturelle ne suit pas nécessairement le nombre d'or.
Si l'on allonge d'un mètre une ceinture circulaire, son rayon augmente d'environ seize centimètres. Le résultat est le même autour d'une balle ou d'une planète.
À volume fixé, la sphère minimise la surface. Une bulle isolée tend vers cette forme, tandis que des bulles accolées se déforment au contact.
Les vraies étoiles sont presque sphériques. Les branches de leur image dans une photographie peuvent venir de la diffraction dans l'instrument qui les observe.
Le mot ovale vient du latin "ovum", qui signifie oeuf. La piste d'athlétisme des Jeux olympiques forme officiellement un ovale.
En théorie, dix pliages successifs d'un carré de papier en deux donnent 1 024 couches. Chaque pli double le nombre de couches : l'épaisseur grandit bien plus vite que le nombre de gestes.
Le symbole du coeur ne ressemble pas à un vrai coeur humain. Il dérive probablement de feuilles de lierre de l'art médiéval.
Un cube possède six faces carrées parfaitement identiques. Sur un dé à jouer cubique, les faces opposées s'additionnent à sept sur un dé standard.
Le cône de signalisation orange fut inventé en 1940 par un peintre américain de Los Angeles.
Histoires vraies · Paris, France
Le pylône qui devait disparaître
Pendant la construction de la tour métallique de Gustave Eiffel pour l'Exposition universelle, quarante-sept artistes et intellectuels parisiens publièrent en février 1887, dans le journal Le Temps, une protestation réclamant son abandon. Parmi eux figuraient Guy de Maupassant et Charles Garnier. Ils jugeaient la structure de fer choquante, une trahison du goût français. La concession accordée à Eiffel devait durer vingt ans, avant que la Ville de Paris ne reprenne la tour. Son avenir restait donc à défendre. Mais à partir de 1903, le capitaine Gustave Ferrié installa au sommet des antennes de télégraphie sans fil à usage militaire. Cette utilité stratégique sauva la tour de la démolition. Aujourd'hui, la Tour Eiffel reste l'un des monuments les plus visités au monde.

La nature parle le langage des mathématiques. Les lettres de ce langage sont les triangles, les cercles et les autres figures géométriques.
Galilée, astronome et physicien italien, dans L'Essayeur, 1623.
Anecdotes
Pourquoi de nombreuses plaques d’égout sont-elles rondes ?
Un disque a une largeur constante dans toutes les directions, il ne peut donc pas tomber dans son propre trou.
Comment appelle-t-on en France le symbole hexagonal qui sert de surnom au pays lui-même?
On appelle la France "l'Hexagone" car sa frontière forme approximativement un hexagone à six côtés.
Combien de côtés possède un panneau stop en France et dans la plupart des pays du monde?
Huit. Le panneau stop est un octogone rouge à huit côtés.
Quelle forme géométrique simple est la base structurelle des ponts en treillis, des charpentes et des cadres de vélo?
Le triangle, car c'est la figure la plus rigide et la plus stable.
En géométrie, comment appelle-t-on le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre?
Ce rapport est le nombre pi, une constante mathématique d'environ 3,14159.
Histoires vraies · Ann Arbor, Michigan, États-Unis
La ruche qui a changé les mathématiques
Pourquoi les alvéoles d'une ruche dessinent-elles des hexagones ? La question a longtemps intrigué les mathématiciens. On peut la traduire ainsi : comment partager un plan en régions de même aire en utilisant le moins de longueur possible pour leurs frontières ? En 1999, Thomas Hales présenta une démonstration de la conjecture du nid d'abeilles. Le pavage par hexagones réguliers fournit bien la solution optimale. Le résultat porte sur une surface plane : il ne décrit pas à lui seul tous les détails d'une alvéole en trois dimensions. Mais il éclaire une économie de lignes que l'on peut observer dans la ruche. Derrière un motif familier se cachait un problème mathématique tenace.
C'est une sphère infinie dont le centre est partout, la circonférence nulle part.
Blaise Pascal, philosophe et mathématicien français, dans les Pensées.
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Sources: Comment la radio a sauvé la Tour Eiffel (site officiel) · La conjecture du nid d’abeilles, Thomas Hales (1999) · Great Pyramid of Giza / Lincoln Cathedral (tallest structure) · Pensée de Pascal sur la sphère infinie
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